基本史料

《宋史 兵志》

熙寧元年，始命入內(nèi)副都知張若水、西上閣門使李評料簡弓弩而增修之。若水進(jìn)所造神臂弓，實李宏所獻(xiàn)，蓋弩類也。以檿為身，檀為弰，鐵為登子槍頭，銅為馬面牙發(fā)，麻繩扎絲為弦。弓之身三尺有二寸，弦長二尺有五寸，箭木羽長數(shù)寸，射三百四十余步，入榆木半笴。

《夢溪筆談》

熙寧中，李定獻(xiàn)偏架弩，似弓而施榦鐙。以鐙距地而張之，射三百步，能洞重扎，謂之“神臂弓”，最為利器。李定本黨項羌酋，自投歸朝廷，官至防團(tuán)而死，諸子皆以驍勇雄于西邊。

其余如《宋會要輯稿》《文獻(xiàn)通考》《曲洧舊聞》《容齋三筆》等史料中，神臂弓的射程作“二百四十步”，如《容齋三筆》卷十六《神臂弓》

神臂弓出于弩遺法，古未有也。熙寧元年，民李宏始獻(xiàn)之入內(nèi)，副都知張若水方受旨料簡弓弩，取以進(jìn)。其法以桑木為身，檀為秢，鐵為蹬子槍頭，銅為馬面牙發(fā)，麻繩扎絲為弦。弓之身三尺有二寸，弦長二尺有五寸，箭木羽長數(shù)寸，射二百四十余步，入榆木半秥。

宋史是元人根據(jù)宋代的文獻(xiàn)、檔案編纂的。

宋史的訓(xùn)練之制

[六年，從郭忠紹之請，步軍弩手第一等者，令兼習(xí)神臂弓。]

[三年五月，詔在京、府界諸路禁軍格斗法，自今并依元豐條法教習(xí)。七月，詔選弩手兼習(xí)神臂弓。八月，詔：“殿前、馬步軍司見管教頭，別選事藝精強(qiáng)、通曉教像體法者，展轉(zhuǎn)教習(xí)。其弓箭手馬、步射射親，用點藥包指及第二指知鏃，并如元豐格法。”是月，又詔復(fù)神臂弓射法為百二十步。]

[四年五月，臣僚上言：“神臂弓垛遠(yuǎn)百二十步，給箭十只，取五中為合格，軍中少得該賞，恐惰于習(xí)射。送殿前、馬步軍司勘會，將中貼箭數(shù)并改為上垛，其一中貼此兩上垛?！睆闹?/p>

五年三月，詔：“自今敢占留將兵，不赴教閱，并以違御筆論。不按舉者，如其罪?！笔辉?，臣僚言：“春秋大教，諸軍弓弩上取斗力高強(qiáng)，其射親中多者，激賞太薄，無以為勸。”詔依元豐法。]

考古發(fā)現(xiàn)

“近于陜西省城見有城樓舊題神臂弩數(shù)百張，相傳者百余年矣。乃知先朝亦嘗制此。雖皆損壞，而制度猶存，但箭則無矣。臣謹(jǐn)從宜遵效造成。其制以闊厚堅勁大弓，其力一百五十斤上下、及一百二十斤上下、及九十斤上下，為三等，慮人力有強(qiáng)弱也。其長均為四尺五寸，矢取其利最遠(yuǎn)，而端可及三百步內(nèi)外者。為矢，其長均七寸五分，其重則六錢上下，亦三等，俾與弩稱。復(fù)效漢耿恭之法，箭簇開四尖，又輔以荷蘭嵩縣等處射虎箭藥，俾入馬中無不三洞。尤虜所畏。其箭簇后小鐵管心，僅長分許，入箭桿處內(nèi)用漆膠外用竹絲以夾縛之，俾虜不能取以反射。蓋虜之射藝極精，矢無虛發(fā)，惟此足以勝之?！?/p>

注意實物的尺寸和原始記載是吻合的，長4尺5寸，所以不存在這個是啥啥后期弱化了的版本的可能。尤其提到拉力分為三檔，分別是90斤、120斤和150斤（明代一斤590g，和現(xiàn)代一斤差不太多，折算的話，是53.1kg、70.8kg，88.5kg）。這樣的話，和英式長弓拉力基本相當(dāng)，射程最遠(yuǎn)可及300步，而不是300步外還有殺傷力。應(yīng)該說，這些數(shù)據(jù)都是符合常識的。

（注1：明代一斤約合600g，現(xiàn)代一市斤合500g?，F(xiàn)殘存明代砝碼一斤多少于600g，少數(shù)多于600g。故而一百五十斤約合90Kg。）

（注2：“先朝”指元朝而非宋朝。此處神臂弓只是元朝仿制宋朝某種型號的神臂弓的復(fù)原品，而已知宋代神臂弓有多個強(qiáng)弱不同的型號存在，因而不能以此代表全部的型號。）

而就這兩個圖來看，似乎神臂弩的確是一種介于單兵和床弩之間的多用途弩。注意看的話，那個“神臂床子連城弩”其實并非是正式的床弩，而更像是直接拿一個單兵弩架在某個依托物上上弦發(fā)射，關(guān)鍵是用弩最前方的一個鉤子形裝置和下方支架起到固定的作用。這樣的話，神臂弩就并非是腳張弩，而是利用前方的鉤子作為支點，下方支臂作為支撐，來完成上弦的，所以其拉力可能較通常腳張弩略大。這么看的話，前面帖子關(guān)于神臂 偏架的推測，似乎可以加以印證。

另外明后期大臣向皇帝主張挖掘古墓中的弩機(jī)來改良明代弩的射程和威力，說明了明代弩威力大不如宋。

近人的推測之作

制作材料

根據(jù)它的弦/弓比，就可以斷定它是復(fù)合材料制成的。單體木弩的弓的形狀類似一段圓弧，弦/弓比大于0.9，而神臂弓的弦/弓比小于0.8，如果是單體木弩，只有在快拉滿的時候，才能達(dá)到這樣的弦/弓比。神父卡茨提到過這一點，但是，他先假定神臂弓是木弩，因此判斷弓長的記錄有誤，這是不正確的。

另一方面，神臂弓的弓長100cm，單體木弩在尺寸如此小巧的前提下，不可能這般強(qiáng)勁。因為單位質(zhì)量山桑木的儲能，不過復(fù)合材料的三分之一。神臂弓這樣輕巧，又如此強(qiáng)勁，弩弓材料一定非同一般，而在中國，復(fù)合弓、弩的制作從商晚期代就開始了，在中國古代一直大行其道，用在神臂弓上是很正常的事情。

射擊方式

任何一種弓、弩，當(dāng)然都能45度左右的初仰角射擊，以獲得最大射程，但弓弩的實際使用方式并非如此。因此，要討論射程，必須在限定初仰角的前提下進(jìn)行。

從前面的史料中我們可以看到，“二百四十步”，“三百四十步”，“三百步”這些測試的記錄，都有相同點：結(jié)果不同，但都很遠(yuǎn)；但最關(guān)鍵的是，目標(biāo)尺寸都不大。二百四十步合三百七十米，已經(jīng)非常遙遠(yuǎn)了，要命中“榆木”、“重札”，非瞄準(zhǔn)不可，不可能大仰角射擊，除非這些目標(biāo)有十米以上的高度，以及相近級別的寬度。

神臂弓的瞄準(zhǔn)方式和前代的弩有所不同。更早的弩，箭比較長，就位后箭頭伸出弩臂，弩手根據(jù)目標(biāo)的距離，以及自身的經(jīng)驗，在望山上選擇適當(dāng)高度的位置，和簇尖、目標(biāo)成三點一線。神臂弓的弩箭很短，僅數(shù)寸長，按6~8寸計算，就是19~25cm，不可能伸出弩臂，因此必然用箭槽前端口代替簇尖瞄準(zhǔn)。這肯定是一個進(jìn)步，因為同一種箭的長度也會有微小的差別。這樣，最大仰角就由望山高度和望山到弩臂前端的距離確定。

從戰(zhàn)國到秦代的弩，望山高度較小，但一直在逐步增加，從最低的3.5cm到兵馬俑出土弩機(jī)的6cm。進(jìn)入漢代以后，望山高度大幅度增加，根據(jù)這一時期的出土文物，達(dá)到9~13cm。三國、兩晉時代也保持著這樣的尺寸。這樣，我們可以推測，神臂弓的望山高度大約10cm多一點。

做功距離

踏張弩的規(guī)格多樣，但有一點比較穩(wěn)定，就是開弩時的最終提拉高度，合理的范圍大約80~85cm，這樣的高度能夠比較充分地發(fā)揮人的潛能。模擬一下開弩的動作就能發(fā)現(xiàn)這一點。

起始高度呢？腳蹬（踏環(huán)）大約20cm，弩弓的縱向尺寸也大致相當(dāng)或略大一點，考慮兩者的尺寸有重疊部分，因此，開弩時的起始高度可以降低到40cm甚至35cm。

這樣，神臂弓的做功距離大約40~45cm，最多可以達(dá)到50cm，我相信克敵弓就接近50cm。根據(jù)《容齋三筆》，克敵弓是神臂弓的改進(jìn)型，增加了尺寸，更加強(qiáng)勁。

我們可以大致估算，40~45cm左右的做功距離的構(gòu)成。弦的張角變化大約提供一半多，弦長80cm，一半為40cm，開弩過程結(jié)束，假定兩側(cè)弦的張角為90度，則縱向移動距離28cm。其余的部分由弓的變形獲得。

80~85的總距離，扣除腳蹬的大約20cm，望山到弩臂前端的距離大致為60~65cm。因此，最大初仰角大約為10度，對應(yīng)10.6~11.5cm的望山高度，這正是典型的望山高度。

拉力

這是爭議比較大的地方。

二石三斗是拉力？我們看看宋代弩的考核標(biāo)準(zhǔn)。wdg2000匯總了宋史中的有關(guān)記錄；

康定元年，帝御便殿閱諸軍陣法。議者謂諸軍止教坐作進(jìn)退，雖整肅可觀，然臨敵難用，請自今遣官閱陣畢，令解鐙以弓弩射。營置弓三等，自一石至八斗；弩四等，自二石八斗至二石五斗，以次閱習(xí)。詔行之陜西、河?xùn)|、河北路。"

（慶歷）六年，詔諸軍夏三月毋教弓弩，止習(xí)短兵。又詔：“以春秋大教弓射一石四斗、弩彍三石八斗、槍刀手勝三人者，立為武藝出眾格。中者，本營闕階級即以次補(bǔ)?！?

至和元年，詔：“諸軍選將校，武藝鈞，以射親為上?！表n琦又言：“奉詔，軍士弩彍四石二斗并弓箭、槍手應(yīng)舊規(guī)選中者，即給挺補(bǔ)守闕押官，然則排連舊制為虛文矣。請三路兵遇春秋大教，武技出眾者優(yōu)給賞物，免本營他役，候階級闕，如舊制選補(bǔ)?！弊嗫?。"

乾道中，詔弓箭手元射一石四斗力升加三斗，元射一石力升加五斗，弩手元射四石力升加五斗，元射兩石七斗力升加八斗，進(jìn)秩推賞有差。"

淳熙間，立槍手及射鐵簾格。．．．詔中垛簾弓箭手一石二斗力十箭，弩手四石力八箭，依格進(jìn)兩秩，各賜錢百緡；弓箭手一石力十箭以上，弩手三石力八箭，各進(jìn)兩秩。"

（紹熙）二年，樞密院言：“殿、步司諸軍弓箭手，帶甲六十步射，一石二斗力，箭十二，六箭中垛為本等。弩手，帶甲百步射，四石力，箭十二，五箭中垛為本等。

再看《夢溪筆談》中的記載

鈞石之石，五權(quán)之名，石重百二十斤。后人以一斛為一石，自漢已如此，“飲酒一石不亂”是也。挽蹶弓弩，古人以鈞石率之。今人乃以粳米一斛之重為一石。凡石者，以九十二斤半為法，乃漢秤三百四十一斤也。今之武卒蹶弩，有及九石者，計其力乃古之二十五石，比魏之武卒，人當(dāng)二人有余；弓有挽三石者，乃古之三十四鈞，比顏高之弓，人當(dāng)五人有余。此皆近歳教養(yǎng)所成。以至擊刺馳射，皆盡夷夏之術(shù)；器仗鎧胄，極今古之工巧。武備之盛，前世未有其比。

可見宋代弩的拉力非常驚人，考核標(biāo)準(zhǔn)很高，多數(shù)在4石左右。1宋斤為633g，按《夢溪筆談》中的記載，測試弓弩拉力，1石按92.5宋斤計。王增瑜先生在《宋朝兵制初探》中討論過這個問題。韓琦曾說“今之試武藝，弓弩惟務(wù)斗力多，而不求所射疏密，…，乃軍中之戲”，批評開弩只求力大，不求準(zhǔn)確，訓(xùn)練不求實藝；《夢溪筆談》中的記載也說明宋代弓弩的拉力驚人，蹶弩記錄達(dá)到9石（沈括這里換算可能出了錯誤，‘乃漢稱三百四十一斤也’，只能是120宋斤的‘石’，后面的幾個‘石’，都應(yīng)為120宋斤，這里不多討論），沈括自己也很自豪?？磥磉€真是如此，并非史料夸大。

神臂弓素以強(qiáng)勁著稱，不可能只有2石3斗拉力，尤其是后期降到1石4斗，更不可能。

那么，結(jié)論只有一個，測試?yán)r，用2個硾。如果按常規(guī)，重物掛在弦上，則2硾并列或硾上下設(shè)鉤，上鉤掛弦，下鉤掛另一硾，這樣，拉力為4石6斗，約合269公斤。這確實太強(qiáng)，后期降低到二石八斗（164kg）就是很自然的事情了，直到由于抗金作戰(zhàn)的需要，出現(xiàn)更加強(qiáng)勁的神勁弓和克敵弓，但拉力恐怕也就是大致恢復(fù)到早期神臂弓的水平。

為什么要兩個硾？強(qiáng)壯的弩兵可以開4石6斗的強(qiáng)弩，但兩個測試者未必能挑得動270公斤的重硾，分成兩個，就比較容易操作，這是我的看法。

兩個硾還可以有另外的作用。箭上有木羽，所以弩臂上的箭槽是很淺的，深度必定小于箭桿半徑，箭槽有一點導(dǎo)向作用，但不強(qiáng)。神臂弓很精確，為此，弩弓兩端的平衡非常重要，在弓的雙耳上掛硾，可以確定

弩弓兩側(cè)是否平衡。

使用的箭

神臂弓的箭很短，數(shù)寸而已，1宋寸為3.12cm，按6~8寸計算，就是19~25cm。

根據(jù)這樣的長度，截面積也必定相應(yīng)減小，箭的長/截面直徑比和普通的箭相當(dāng)或略粗壯一點是合理的，如果和普通的箭一樣粗，則空氣阻力太大，速度衰減很快，射程也會大大縮短。因此，神臂弓的箭一定比較輕。

4石6斗拉力，40cm的做功距離，這樣的復(fù)合弓，大約可以使20g/22g/24g的箭分別獲得140~150m/s的初速度。我計算過16~26g的箭的各種情況，不考慮更輕的箭是因為弩的能量轉(zhuǎn)換效率太低，不考慮更重的箭是因為初速度低，又要減少迎風(fēng)面積以減少阻力，要達(dá)到預(yù)定的重量，箭需要幾乎全部由金屬組成，再增加重量就達(dá)不到了，因為箭的長度應(yīng)在6~8寸，不應(yīng)超過9寸。后面我們會看到計算的例子。

使用的弓弦

4石6斗，這么大的拉力，麻繩制作的弦直徑應(yīng)達(dá)到1cm左右。那么，箭這么細(xì)，怎么配合呢？可以增加木制尾部的直徑，但這樣會大大增加飛行阻力，不行。個人認(rèn)為，垂直尾羽是關(guān)鍵，弦是推動尾羽而推動箭的。從弩臂上端面計，垂直尾羽的高度只要達(dá)到8、9mm，弦釋放后，就可以順利推動箭飛出。

回頭看來，“箭木羽長數(shù)寸”，簡短的幾個字，內(nèi)涵卻實在太豐富了。

飛行過程分析

這是一個不可缺少的過程。根據(jù)箭的質(zhì)量、初速度、仰角，和假定的空氣阻力系數(shù)，可以得到箭的速度和行程與時間的關(guān)系，就可以判斷能否達(dá)到預(yù)定的射程。我們來看一下，神臂弓是否能達(dá)到520米的射程，需要什么條件。

空氣阻力依據(jù)通常的模型計算，和速度的平方成正比。

由于初仰角只有10度，因此可以對問題進(jìn)行簡化。在飛行的前半段重力有微小的減速作用，而在后半段有微小的加速作用，從分析射程的角度，兩者作用都很小，大小相近，方向相反，相互抵消，因此可以忽略。這樣，問題就大大簡化了。

總行程呢？初仰角10度，射程520米，那么，總行程必定略小于520/cos(10°)=528米。我們就保守一點，讓箭飛行528米。

箭的飛行可以理解成有空氣阻力的仰角為10度的直線運動和自由落體運動的組合。自由落體的行程為520*tan(10°)=91.4米。保守地考慮，則飛行過程需要在4.32秒內(nèi)完成，否則沒達(dá)到520米的射程箭就掉到地上了（實際時間可以稍微長一點，因為這里箭的落體過程中沒有考慮空氣阻力，也沒有考慮水平尾羽的滑翔作用，雖然這些作用都很微弱）。

剩下的計算就很容易了，通過一個最簡單的微分方程，就可以得到需要的結(jié)果，下表是一個例子。

箭重20g，初速度150m/s，阻力系數(shù) 1.50E-5，則速度和時間的關(guān)系為

時間 0 1 2 3 4 4.32

速度 150 135 122 112 103 101

4.32秒后的行程528.1米。阻力系數(shù)要通過二分法一類的方法，反復(fù)試算得到，幾次就可以了。

假定弩箭頭部冠的尺寸和箭桿直徑的比例與普通箭相同，根據(jù)阻力系數(shù)，可以知道箭的直徑大約4.9mm，木制的尾部至少應(yīng)有5cm長，則箭長大約18cm或略多一點。

因為箭比較細(xì)，我個人傾向于簇尖沒有這樣的冠，而是類似于卷筆刀削過的鉛筆。這樣，箭桿比上面的結(jié)果還要粗一點。

末速度100.9m/s！，有這樣的速度，末動能與前面提到的長弓相比，大了近一倍，‘入榆木半笴’當(dāng)然沒有問題，穿甲能力強(qiáng)多了！

再看一個例子

箭重22g，初速度145m/s，阻力系數(shù)1.39E-5，則速度和時間的關(guān)系為

時間 0 1 2 3 4 4.32

速度 145 133 123 114 106 104

4.32秒后的行程527.8米。箭的直徑4.7mm，箭的總長約20mm。

例子3

箭重24g，初速度140m/s，阻力系數(shù) 1.21E-5，則結(jié)果為

時間 0 1 2 3 4 4.32

速度 140 131 123 116 109 107

4.32秒后的行程527.9米。箭的直徑4.4mm，箭的總長約24mm。

因此，箭輕一點，細(xì)一點，20~24g，直徑4.4~4.7mm（頭部無冠的話，還要粗一些，大約5mm吧），就可以達(dá)到520米的射程。這樣的比例正常嗎？我們把長度放大兩倍，54~72cm，直徑也相應(yīng)放大，則為14.7~13.2mm，是很粗壯的。這么細(xì)的箭，有殺傷力嗎？根據(jù)其動能，300步洞重札沒有問題，而且，為了追求使用效率，神臂弓的實際使用距離不超過200米，末速度很快，命中目標(biāo)就是洞穿，鎧甲根本沒用，殺傷力還是很大。由于計算有些保守，做功距離又考慮40cm，如果是45cm，則初速度更高一點，考慮這些因素，箭的直徑還可以略微大一點。

如果射程是240步，那么，要達(dá)到300步，22g的箭，仰角要15度，根本沒法瞄準(zhǔn)，而且末速度不過66m/s，這樣的動能，不能“洞重札”。即使考慮望山高度只支持9.5度的最大初仰角，射程240步，那么，達(dá)到300步，仰角也需要14.4度，末速度小于70m/s，動能仍然不夠。前面提到，沈括管理過武器的生產(chǎn)，他親眼見證過早期的神臂弓，他的描述當(dāng)然分量極重。因此我相信，340步的射程是早期神臂弓的最大射程。

240步的推測

可見，神臂弓在后期經(jīng)過改動，拉力大大減小。這和神臂弓拉力太大不無關(guān)系，作為軍隊中配備相當(dāng)數(shù)量的武器，4石6斗拉力確實太強(qiáng)，不便使用。我們可以猜測，240步是拉力減少以后神臂弓的射程。那么，就驗算一下。

2石8斗拉力，22g的箭，弩弓變輕，能量轉(zhuǎn)換效率有所提高，初速度應(yīng)在110~120m/s之間，取115m/s，10度仰角，阻力系數(shù)1.39E-5，則射程就在240步左右！反過來，射程240步，則可計算出初速度為116m/s。吻合得相當(dāng)好。

設(shè)計評價

這樣輕的箭，悲觀的看法是弩的能量轉(zhuǎn)換效率太低，不可能獲得假定的性能，但看看長弓和韃靼弓，那么大尺寸，箭重不過60g左右，神臂弓要緊湊得多，不僅弓長較短，從弓/弦比看，弓的彎曲程度比較大，不可能是非常粗壯的，弓的斷面尺寸較小，因此，完全可以使用較輕的箭而不至于效率下降過多。

從儲能的角度看，4.6石/0.40米做功距離，和700N/0.58米做功距離相比，做功幾乎大了2倍，但由于弓的儲能密度差距很大，兩者的質(zhì)量應(yīng)大體相當(dāng)；弩弦更粗，但長弓的弦很長，拉滿后張角較大，弦需要有所增強(qiáng)，因此，兩者質(zhì)量差別也不是特別大。綜合評價，由于箭重得多，神臂弓的設(shè)計，技術(shù)含量高得多。用輕而細(xì)的箭，弩的能量轉(zhuǎn)換效率低一些，但箭的飛行效率高，動能損失慢，軌跡也更穩(wěn)定，擊中目標(biāo)后雖然創(chuàng)口較小，但考慮洞穿目標(biāo)，殺傷力還是很大。這是綜合考慮了各種因素的杰出設(shè)計。

最后的疑團(tuán)

神臂弓的弩弓，到底是什么結(jié)構(gòu)？是竹片作胎，拉力一般不超過百磅。神臂弓的弓長才1米，實在太緊湊了。難道是多層桑木疊合，相鄰的兩層間都粘有牛筋？已經(jīng)不得而知了。但愿在不久的將來，我們能看到復(fù)制的、參數(shù)和性能符合史料記載的神臂弓。。。

早期射程340步，拉力4石6斗，后期射程240步，拉力2石8斗；做功距離40cm或略大一點，箭輕而細(xì)，大約22g，箭桿直徑5mm或略大一點…這些就是我對神臂弓的看法。需要指出的是，很多內(nèi)容都是猜測，歡迎拍磚。這里要感謝Laminin、wdg2000、羽陵，當(dāng)然還有神甫卡茨，很多的想法都來源于他們或他們提供的資料。